曼荼羅模様のミシン刺繍
こんにちは。ほこにこです。今回は幾何学模様や繰り返し模様についてです。
ミシン刺繍を始めた時から幾何学模様をミシン刺繍の図案に応用してみたいと思っていました。今回初挑戦、曼荼羅風の模様をミシン刺繍してみました。中心から同心円状に広がる幾何学模様です。万華鏡模様とも言います。
幾何学模様の正確な表現はコンピュータ制御の全自動ミシン刺繍に向いていると思います。サテンステッチが綺麗に縫えました。
ここで幾何学模様や繰り返し模様の情報を備忘録としてまとめておこうと思います。作成アプリ(iPad)や関連情報について取り留めもなく書いています。長いです。
※素人が備忘録として書いたもので必ずしも正確ではありません。
曼荼羅模様
幾何学模様作成アプリ Amaziograph(iPad)
上の刺繍の図案はiPadの幾何学模様作成アプリ「Amaziograph」で描いています。刺繍に合うようにInkscapeで修正しています。
[参考動画]
Amaziographは有料ですが無料のアプリもあります。
曼荼羅模様が作成できる無料アプリ(iPad)
iPadの無料のお絵描きソフトです。曼荼羅模様も作成できます。
[関連動画] How I draw Mandalas | Using Autodesk SketchBook - YouTube
シンプルで使いやすいです。
曼荼羅模様が作成できるWebサイト
Web上で曼荼羅模様を作成できるサイトです。
MandalaGaba - a free tool for creating Zen Geometry
Mandala Maker Online, Free Mandala Generator
Drawerings .:. Create a Mandala Kaleidoscope Drawing!
Inkscapeで曼荼羅模様作成
Inkscapeでもパスエフェクトエディタの回転コピーを使用して曼荼羅風模様を作成できます。作り方に慣れれば刺繍データにすぐに変換できるので便利でしょう。
[参考動画] Inkscape 1.0 Mandala Tutorial : LPE Rotate Copies - YouTube
文様群
文様群とは
壁紙やテキスタイルに用いられている繰り返しのパターンです。17種類に分類されます。刺繍のデザインとしても面白そうです。
しきつめ模様のパターンは文様群(wallpaper group)とよばれ、
1891 年に Evgraf Fedorov によって 2次元空間内での繰り返しパターンが 17 種に大別されることの証明が試みられ、1924 年に George Pólyaによって証明が完成されたといわれている。
出典：日本の伝統文様における１７種類の文様群 (2021年11月11日)
文様群のパターンが作成できる有料アプリ(iPad)
iOrnament、Amaziographが有名です。文様群パターン、曼荼羅模様が作成できます。
[iOrnament動画]
機能が多い分、使い方がちょっとわかりずらいです。使っていくうちになんとなく分かってきました。
[Amaziograph動画]
説明がなくてもシンプルなので簡単に使えます。レイヤー機能もあります。色を絵具のように混ぜて作るのが面白いです。有料ですが安いのでコスパはいいと思います。
[作成例]
何てことないゆるいイラストもまとまると派手でかわいい。描くのが楽しいです。
iOrnament、Amaziographは有料ですが無料のアプリもあります。
文様群のパターンが作成できる無料アプリ(iPad)
無料ですが文様群の作成機能はしっかりあり塗りつぶしもできてなかなか便利です。ベクターデータのような編集ができます。画像保存はできますがベクターデータで出力ができないのが惜しいです。
文様群のパターンが作成できるWebサイト
Web上で文様群のパターンを作成できるサイトです。
文様群、曼荼羅模様も作成できます。drawingの種類、ラインの種類、色の塗りの種類が色々とあります。SVG形式、PNG形式で保存できます。
基本的な機能は揃っています。出来上がった画像は右クリックでPNG形式で保存できます。
関連情報
Wallpaper Patterns - EscherMath
Evgraf Fedorov - Wikipedia 文様群を17 種に大別した人物
ジョージ・ポリア - Wikipedia 文様群が17 種と証明した人物
プロフィール Profile | 藤田 伸 オフィシャルサイト
文様群や平面充填の研究者、関連図書あり
模様の分類の話 : 幾何学模様のブログ みずすましの図工ノート
幾何学模様について詳しく書かれています。
17種類のウォールペーパーパターン（2） 作例 – j.j.jailbird
文様群の図がわかりやすいです。平面充填についても書かれています。
エッシャー風模様
エッシャーのテセレーションとは
エッシャーは文様群を応用して不思議な絵を描いています。特定のモチーフで平面を埋め尽くすこの操作をテセレーション(tessellation)といいます。
M.C. EscherのOfficial Websiteです。
[関連動画]
エッシャー風テセレーション(tessellation)の紹介動画です。作成方法もあります。
エッシャー風テセレーションが作成できるサイト
簡単にエッシャー風の敷き詰め模様ができます。
Design a tessellation online (Escher-style)
タイルのような敷き詰め模様ができます。キルトに応用できそうです。
Geometry - Tessellations and Symmetries
動的数学ソフトウェアGeoGebraによりテセレーションや幾何学模様が作成できます。
描いた図形で平面を敷き詰めます。数学に親しむための内容が盛りだくさんです。
関連情報
Tessellations - M. C. Escher and how to make your own Tessellation Art
Figurative tessellations (Method and Galleries): Introduction - Nicolas
平面充填
平面充填
平面充填は数種類のタイルで平面を埋め尽くことです。英語ではテセレーション(tessellation)といいます。エッシャー風模様もその一つです。
1種類のタイルによる平面充填、有限種類のタイルによる平面充填、非周期な充填、中心のある充填があります。非周期な充填で有名なのがペンローズ・タイルです。
ペンローズ・タイル
ペンローズタイルは、イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案した非周期な平面充填形です。二種類の菱形で構成されています。無断でトイレットペーパーの図柄に使われ、裁判後に特許となりました。綺麗なタイルですが勝手に商用利用はできないようです。ロジャー・ペンローズは2020年ノーベル物理学賞を受賞しています。
ペンローズ・タイルが作れるWebサイト
Penrose Tiling Online Generator
SVG形式で保存できます。
関連情報
テセレーションの様々なパターンが図解されています。
Tessellation: The Geometry of Tiles, Honeycombs and M.C. Escher | Live Science
テセレーションについて種類別にわかりやすい説明がされています。
模様が作れるサイト
Iterograph - An iterative drawing tool
変わった幾何学模様が作成できます。刺繍図案にも応用できそうです。
背景に使えそうな画像が作成できます。PNG、SVG形式で保存できます。
様々な幾何学図形、曲線の説明があります。線の太さ、数値を変化させて図形を表示できます。
Pattern Monster - SVG Pattern Generator
テンプレートを選び数値を変化されて好みの繰り返しパターンを作ります。幾何学模様というより壁紙に使用するようなシームレスパターンを作成します。PNG、SVG形式で保存できます。
Pattern Generator | Create Seamless, Royalty-Free Patterns
テンプレートを選び数値を変化させて好みの繰り返しパターンを作ります。PNG、SVG形式で保存できます。
ポリゴンの繰り返しパターンが作成できます。
